题目内容
13．不等式$\frac{1}{x-1}$≥-1的解集为{x|x≤0或x＞1}．分析 不等式$\frac{1}{x-1}$≥-1可化为$\frac{x}{x-1}$≥0，即可求出不等式$\frac{1}{x-1}$≥-1的解集．
解答 解：不等式$\frac{1}{x-1}$≥-1可化为$\frac{x}{x-1}$≥0，
∴x≤0或x＞1，
∴不等式$\frac{1}{x-1}$≥-1的解集为{x|x≤0或x＞1}．
故答案为{x|x≤0或x＞1}．
点评 本题考查不等式$\frac{1}{x-1}$≥-1的解集，正确转化是关键．
练习册系列答案
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1．在平面直角坐标系中，已知点P（3，0）在圆C：（x-m）2+（y-2）2=40内，动直线过点P且交圆C于A、B两点，若△ABC的面积的最大值是20，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-3，-1]∪[7，9） | B． | [-3，-1]∪[7，9） | C． | [7，9） | D． | （-3，-1] |
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{4}$））的值是（ ）
| A． | -$\frac{1}{9}$ | B． | -9 | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | 9 |
18．如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的单调减区间是（-∞，4]，则a=（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 5 | D． | -5 |
2．
f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间为（ ）
f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间为（ ）| A． | [-$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z） | B． | [-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z） | ||
| C． | [-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]（k∈Z） | D． | [-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{5π}{6}$+kπ]（k∈Z） |
20．等差数列{an}中，a3+a5=16，则a4=（ ）
| A． | 8 | B． | 6 | C． | 4 | D． | 2 |