Question

（本小题满分14分）

已知关于x的函数，其导函数.

（1）如果函数试确定b、c的值；

（2）设当时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围。

 

 

Answer 1

【答案】

22．解：（1）

因为函数在处有极值

所以……………………3分

解得或………………………………4分

（i）当时，

所以在上单调递减，不存在极值

（ii）当时，

时，，单调递增

时，，单调递减

所以在处存在极大值，符合题意

综上所述，满足条件的值为         …………7分

（2）当时，函数

设图象上任意一点，则

因为，

所以对任意，恒成立…………9分

所以对任意，不等式恒成立

设，则

当时，

故在区间上单调递减

所以对任意，……………………12分

所以                          ………………………………14分

 

【解析】略