题目内容

点M（x，y）与定点F（1，0）的距离和它到直线x=8的距离的比为，则动点M的轨迹方程为(    )

A.=1                                 B.=1

C.=1                                  D.3x2+4y2+8x-60=0

D

解析：设M为（x，y），则

∶|x-8|=1∶2.

整理有：3x2+4y2+8x-60=0.

练习册系列答案
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点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=
25
4
的距离的比是常数
4
5
，求M的轨迹．
点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线l：x=
25
3
的距离的比是常数
3
5
，则点M的轨迹是（　　）
（2013•绵阳二模）动点M（x，y）与定点F（l，0）的距离和它到直线l：x=4的距离之比是常数
1
2
，O为坐标原点．
（I ）求动点M的轨迹E的方程，并说明轨迹E是什么图形？
（II） 已知圆C的圆心在原点，半径长为
2
是否存在圆C的切线m，使得m与圆C相切于点P，与轨迹E交于A，B两点，且使等式
AP
•
PB
=
OP
2成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，请说明理由．
点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=
25
4
的距离之比是常数
4
5
，则点M的轨迹方程是
 
．

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