Question

已知f(x)=

tanπx，x≤0 f(x-1)+1，x＞0

则f(

3

4

)=

0

．

Answer 1

分析：分段函数在不同区间有不同对应法则，先将f（

3

4

）转化为f（

3

4

-1）+1，进而即可求出其函数值．

解答：解：∵

3

4

＞0，∴f（

3

4

）=f（

3

4

-1）+1=f（-

1

4

）+1，
又∵-

1

4

＜0，∴f（-

1

4

）=tan(-

π

4

)=-1，
∴f（

3

4

）=-1+1=0．
故答案为0．

点评：本题考查了分段函数求值，其关键是由自变量找对应区间．