题目内容
已知f(x)=tan(
-x)tan(π+x)+sin(-x)cos(π+x)．
（1）化简f（x）；
（2）当tanx=2时，求f（x）的值．
| π | 2 |
（1）化简f（x）；
（2）当tanx=2时，求f（x）的值．
分析：（1）直接利用诱导公式化简f（x）的解析式为1+sinxcosx．
（2）利用同角三角函数的基本关系把f（x）的解析式化为1+
，再把tanx=2代入运算求得结果．
（2）利用同角三角函数的基本关系把f（x）的解析式化为1+
| tanx |
| tan2x+1 |
解答：解：（1）f（x）=cotxtanx+（-sinx）（-cosx）=1+sinxcosx．---（6分）
（2）当tanx=2时，f(x)=1+
=1+
=1+
=
．-----（13分）
（2）当tanx=2时，f(x)=1+
| sinxcosx |
| sin2x+cos2x |
| tanx |
| tan2x+1 |
| 2 |
| 22+1 |
| 7 |
| 5 |
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．
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