题目内容
函数y=acosx+b(a、b为常数),若-7≤y≤1,求bsinx+acosx的最大值.
剖析:函数y=acosx+b的最值与a的符号有关,故需对a分类讨论.
解:当a＞0时,
a=4,b=-3;
当a=0时,不合题意;
当a＜0时,
a=-4,b=-3.
当a=4,b=-3时,bsinx+acosx=-3sinx+4cosx=5sin(x+φ)(tanφ=-
);
当a=-4,b=-3时,bsinx+acosx=-3sinx-4cosx=5sin(x+φ)(tanφ=
).
∴bsinx+acosx的最大值为5.
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