题目内容

函数y=acosx-sinx的图象关于直线x=-
π6
对称,则a=
 
分析:由题意得到f(0)=f(
π
3
),即 a-0=
1
2
a
-
3
2
,解方程求得 a  的值.
解答:解:∵函数y=f(x)=acosx-sinx的图象关于直线x=-
π
6
对称,则 f(0)=f(
π
3
),
∴a-0=
1
2
a
-
3
2
,∴a=
3

故答案为:
3
点评:本题考查余弦函数的对称性,由题意得到f(0)=f(
π
3
),是解题的关键.
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