Question

已知正六棱锥的底面边长为1，体积为，其侧棱与底面所成的角等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用正六棱锥的性质和线面垂直的性质即体积即可得出高、线面角．
解答：解：如图所示，
∵=，∴S_底面ABCDEF=6S_△OAB=．
∴=．
∴，解得PO=．
∵PO⊥底面ABCDEF，∴∠PAO即为侧棱与底面所成的角．
在Rt△PAO中，=，∴∠PAO=60°．
故答案为60°．
点评：熟练掌握正六棱锥的性质和线面垂直的性质、线面角的定义等是解题的关键．