题目内容
16．若将函数f（x）=x6表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6，其中a1，a2，…，a6为实数，则a3等于-20．分析 把函数f（x）=x6 =[-1+（1+x）]6 按照二项式定理展开，结合已知条件，求得a3的值．
解答 解：∵函数f（x）=x6 =[-1+（1+x）]6=1-C61•（1+x）+C62•（1+x）2-C63•（1+x）3+…+C66•（1+x）6，
又f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…a6（1+x）6，其中a0，a1，a2，…，a6为实数，
∴a3=-C63=-20．
故答案为：-20．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
4．已知复数z=（$\frac{1+i}{1-i}$）2014，则在复平面内z-i所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
11．如图，已知正方形ABCD的边长为1，沿对角线BD折起得到四面体ABCD，如果 四面体ABCD的主视图是顶角为120°的等腰三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其侧视图的面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{12}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{12}$ |
1．
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一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（ ）| A． | 45° | B． | 30° | C． | 60° | D． | 90° |
8．已知函数f（x）=ln（ax+b）（a＞0且a≠1）是R上的奇函数，则不等式f（x）＞alna的解集是（ ）
| A． | （a，+∞） | |
| B． | （-∞，a） | |
| C． | 当a＞1时，解集是（a，+∞）；当0＜a＜1时，解集是（-∞，a） | |
| D． | 当a＞1时，解集是（-∞，a）；当0＜a＜1时，解集是（a，+∞） |
如图，已知圆内接四边形ABCD满足AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．