题目内容

0＜a1＜a2＜a3，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的实数x的取值范围是
(0，
2
a3
)
(0，
2
a3
)
．
分析：先解出不等式（1-aix）2＜1的解集，再由0＜a1＜a2＜a3，确定实数x的取值范围．
解答：解：由题意，（1-aix）2＜1?-1＜1-aix＜1?0＜x＜
2
ai
恒成立．
∵0＜a1＜a2＜a3，∴
2
a1
＞
2
a2
＞
2
a3

∴x∈(0，
2
a3
)
故答案为(0，
2
a3
)
点评：本题的考点是函数恒成立问题，主要考查解一元二次不等式．考查不等式恒成立问题的转化策略，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5（　　）
A、是等差数列B、是等比数列C、三个数的倒数成等差数列D、三个数的平方成等差数列
已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，则使得(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4）都成立的x的取值范围是（　　）
如下图所示，幂函数y=xa在第一象限的图象，比较0,a1,a2,a3,a4,1的大小（    ）

A．a1＜a3＜0＜a4＜a2＜1                     B．0＜a1＜a2＜a3＜a4＜1

C．a2＜a4＜0＜a3＜2＜a1                     D．a3＜a2＜0＜a4＜1＜a1
已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，则使得（i=1，2，3，4）都成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网