题目内容
求函数f（x）=loga（3x2-2x-1）（a＞0，a≠1）的单调区间．分析：先令t=3x2-2x-1，转化为两个基本函数t=3x2-2x-1，且t＞0，，y=logat，再利用复合函数的单调性，同增异减求得单调区间．
解答：解：令t=3x2-2x-1，且t＞0
∴t在（1，+∞）为增函数，（-∞，-
）为减函数
当a＞1时，y=logat为增函数，
∴f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（-∞，-
）．
当0＜a＜1时，y=logat为减函数
∴f（x）的增区间为（-∞，-
），减区间为（1，+∞）．
∴t在（1，+∞）为增函数，（-∞，-
| 1 |
| 3 |
当a＞1时，y=logat为增函数，
∴f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（-∞，-
| 1 |
| 3 |
当0＜a＜1时，y=logat为减函数
∴f（x）的增区间为（-∞，-
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查复合函数的单调性，基本理论是：同增异减，特别要注意定义域．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
)＋4sin(x＋
)－a，把函数y＝g(x)的图象按向量
(－
，1)平移后得到y＝f(x)的图象．
[f(x)＋8＋a]的值域；
，
]时f(x)＝0恒有解，求实数a的取值范围．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．
）2+7lo
+3≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（lo
）（lo
）的最大值和最小值．