已知函数g(x)＝-4cos2(x+)+4sin(x+)-a.把函数y＝g(x)的图象按向量(-.1)平移后得到y＝f(x)的图象． (Ⅰ)求函数y＝lo[f(x)+8+a]的值域, (Ⅱ)当x∈[-.]时f(x)＝0恒有解.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数g(x)＝－4cos²(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函数y＝g(x)的图象按向量(－_，1)平移后得到y＝f(x)的图象．

(Ⅰ)求函数y＝lo[f(x)＋8＋a]的值域；

(Ⅱ)当x∈[－，]时f(x)＝0恒有解，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：把函数按向量平移后得　　2分

　　(Ⅰ)＝　　3分

　　　　5分

　　则函数的值域为；　　7分

　　(Ⅱ)当时，，

　　　　9分

　　恒有解，，　　11分

　　即　　12分

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已知函数g(x)＝－k仅有一个零点，求实数k的取值范围．

设函数f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))点处的切线的方程；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值；

(3)已知函数g(x)＝f(x)＋有三个互不相同的零点，求m的取值范围．

已知x>，函数f(x)＝x²，h(x)＝2elnx(e为自然常数)．

(1)求证：f(x)≥h(x)；

(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立，则称函数h(x)的图像为函数f(x)，g(x)的“边界”．已知函数g(x)＝－4x²＋px＋q(p，q∈R)，试判断“函数f(x)，g(x)以函数h(x)的图像为边界”和“函数f(x)，g(x)的图像有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

已知函数g(x)＝ax³＋bx²＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)≤0.设x₁、x₂为方程f(x)＝0的两根．

(1)求的取值范围；

(2)若当|x₁－x₂|最小时，g(x)的极大值比极小值大，求g(x)的解析式．

已知函数f(x)＝3x²＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　

(1) 求函数f(x)的解析式；

(2) 已知函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上单调增，求实数m的取值范围；

(3) 若对于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求实数n的最大值．