题目内容
已知抛物线
上一点
,若P到焦点F的距离为4,则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________.
![]()
【解析】由抛物线的定义知,
到抛物线焦点的距离等于其到抛物线准线
的距离,所以,![]()
,故圆心为
,与抛物线相切的圆的方程为
.
考点:抛物线的定义及其几何性质,圆的方程,直线与圆的位置关系.
练习册系列答案
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已知抛物线
上一点
,若P到焦点F的距离为4,则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________.
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【解析】由抛物线的定义知,
到抛物线焦点的距离等于其到抛物线准线
的距离,所以,![]()
,故圆心为
,与抛物线相切的圆的方程为
.
考点:抛物线的定义及其几何性质,圆的方程,直线与圆的位置关系.