题目内容
如图，已知△ABC内接于⊙O，直线DE与⊙O相切于点A，BD∥CA．求证：AB·DA＝BC·BD．
思路解析：由弦切角、平行等，先证△ABC∽△BDA，再利用三角形相似得到比例线段.
证明：∵DE与⊙O相切，
∴∠C＝∠1.
∵BD∥CA，
∴∠2＝∠3.
∴△ABC∽△BDA.
∴
．
∴AB·DA＝BC·BD．
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如图，已知△ABC内接于⊙O，直线DE与⊙O相切于点A，BD∥CA．求证：AB·DA＝BC·BD．
思路解析：由弦切角、平行等，先证△ABC∽△BDA，再利用三角形相似得到比例线段.
证明：∵DE与⊙O相切，
∴∠C＝∠1.
∵BD∥CA，
∴∠2＝∠3.
∴△ABC∽△BDA.
∴．
∴AB·DA＝BC·BD．
习题精选系列答案
如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为
如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，
如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DBCE为平行四边形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，
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