题目内容
如图，已知△ABC内接于⊙O，直线DE与⊙O相切于点A，BD∥CA．求证：AB·DA＝BC·BD．
思路解析：由弦切角、平行等，先证△ABC∽△BDA，再利用三角形相似得到比例线段.
证明：∵DE与⊙O相切，
∴∠C＝∠1.
∵BD∥CA，
∴∠2＝∠3.
∴△ABC∽△BDA.
∴
．
∴AB·DA＝BC·BD．
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