Question

x=

1-3y2

表示的曲线是（　　）

• A、双曲线
• B、椭圆
• C、双曲线的一部分
• D、椭圆的一部分

Answer 1

分析：依据条件把已知的曲线方程化为 x²+3y²=1，结合双曲线的标准方程的特征判断曲线的类型．

解答：解：∵x=

1-3y2

k＞1，
∴x²+3y²=1（x≥0）
即 

y2

1

+

x2

1 3

=1，表示实轴在x轴上的椭圆一部分，
故选D．

点评：本题考查曲线的标准方程的特征，依据条件把已知的曲线方程化为

y2

1

+

x2

1 3

=1是解题的关键．