题目内容

方程x=
3y2-1
 所表示的曲线是（　　）
A、双曲线B、椭圆
C、双曲线的一部分D、椭圆的一部分
分析：方程两边平方后可整理出双曲线的方程，由于x的值只能取非负数，推断出方程表示的曲线为一个双曲线的一部分．
解答：解：x=
3y2-1
两边平方，可变为y2-
x2
3
=1（x≥0），
表示的曲线为双曲线的一部分；
故选C．
点评：本题主要考查了曲线与方程．解题的过程中注意x的范围，注意数形结合的思想．
练习册系列答案
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设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1，则点P的轨迹方程是（　　）
A、3x2+
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
B、3x2-
3
2
y2=1(x＞0，y＞0)
C、
3
2
x2-3y2=1(x＞0，y＞0)
D、
3
2
x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P 关于y轴对称，O点为坐标原点，若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1则P点的轨迹方程是
3
2
x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
3
2
x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
．
方程x=
1-3y2
表示的曲线是
 
．
方程x=
3y2-1
 所表示的曲线是（　　）
A．双曲线B．椭圆
C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分

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