Question

【题目】为了美化城市环境，某市针对市民乱扔垃圾现象进行罚款处理。为了更好的了解市民的态度，随机抽取了200人进行了调查，得到如下数据：

罚款金额（单位：元）	0	5	10	15	20
会继续乱扔垃圾的人数	80	50	40	20	10

（１）若乱扔垃圾的人数与罚款金额满足线性回归方程，求回归方程，其中，并据此分析，要使乱扔垃圾者不超过，罚款金额至少是多少元？

（２）若以调查数据为基础，从5种罚款金额中随机抽取2种不同的数额，求这两种金额之和不低于25元的概率.

Answer 1

【答案】（１）,10（２）

【解析】

试题分析：（１）先求出平均值：，则由得,故回归直线方程为,由题意列不等式：解得（２）利用枚举法得从5种罚款金额中随机抽取2种不同的数额的抽选方法有10种情况,其中两种金额之和不低于25元有4种,再根据古典概型概率求法得概率为:

试题解析：（１）由条件可得,则,

故回归直线方程为,

由可得,所以,要使乱扔垃圾者不超过20%,处罚金额至少是10元. （２）设“两种金额之和不低于20元”的事件为A,从5中数额中随机抽取2种,总的抽选方法有(0,5),(0,10),(0,15),(0,20),(5,10),(5,15),(5,20),(10,15),(10,20),(15,20)共10种情况,满足金额之和不低于25元的有4种,故所求概率为: