[题目]在一个特定时段内.以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置.经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东(其中且与点相距海里的位置.(1)求该船的行驶速度,(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中且与点相距海里的位置.

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；

（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

【答案】（1）（海里/小时）；（2）船会进入警戒水域，理由见解析．

【解析】

试题分析：（1）先根据题意画出简图确定的值，根据球场的余弦值，再由余弦定理求出的值，从而可得到船的行驶速度；（2）设直线与的延长线相交于点.根据余弦定理求出的值，进而可得到其正弦值，再由正弦定理可得的长度，从而可确定在点和点之间，根据求出的长度，然后过点作，则为点到直线的距离，进而在中求出的值，进行比较可得得到答案.

试题解析：（1）如图，，

由于，所以.

由余弦定理得，

所以船的行驶速度为（海里/小时）.

（2）如图所示，设直线与的延长线相交于点.在中，

由余弦定理得，，

从而.

在中，由正弦定理得，，

由于，所以点位于点和点之间，且.

过点作于点，则为点到直线的距离.

在中，，

所以船会进入警戒水域.

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知函数f（x）＝2x－.

（1）若f（x）＝2，求x的值；

（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】为了美化城市环境，某市针对市民乱扔垃圾现象进行罚款处理。为了更好的了解市民的态度，随机抽取了200人进行了调查，得到如下数据：

罚款金额（单位：元）	0	5	10	15	20
会继续乱扔垃圾的人数	80	50	40	20	10

（１）若乱扔垃圾的人数与罚款金额满足线性回归方程，求回归方程，其中，并据此分析，要使乱扔垃圾者不超过，罚款金额至少是多少元？

（２）若以调查数据为基础，从5种罚款金额中随机抽取2种不同的数额，求这两种金额之和不低于25元的概率.

【题目】已知某企业原有员工1000人，每人每年可为企业创利润15万元，为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的2%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴1万元．据评估，当待岗员工人数不超过原有员工1．4%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润万元；当待岗员工人数超过原有员工1．4%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润1．8万元．