Question

19．计算（log₂5+log₄125）（log₅4+log₂₅64）．

Answer 1

分析 利用换底公式的推论，先将左括号内化为$\frac{5}{2}$log₂5，再将右括号内化为5log₅2，结合log₂5•log₅2=1，得到答案．

解答 解：（log₂5+log₄125）（log₅4+log₂₅64）
=（log₂5+$\frac{3}{2}$log₂5）（2log₅2+$\frac{6}{2}$log₅2）
=$\frac{5}{2}$log₂5•5log₅2
=$\frac{25}{2}$

点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．