Question

已知，a＞b＞0，，则f（θ）的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用同角三角函数间的基本关系把f（θ）两项的分子中的“1”变形为sin²θ+cos²θ，利用分数加法运算的逆运算进行化简，根据基本不等式即可求出f（θ）的最小值．
解答：解：∵0＜α＜，a＞b＞0，
∴
=
=a²++b²+
≥a²+b²+2ab=（a+b）²，
当且仅当=时，等号成立，
则f（θ）的最小值为（a+b）²．
故答案为：（a+b）²
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，基本不等式以及完全平方公式的运用，式子的变形是解题的关键．