题目内容

【题目】2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为。

关注

不关注

合计

年轻人

30

中老年人

合计

50

50

100

（1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有99﹪的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄有关？

（2）现已经用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，若再从这6人中选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的人数为随机变量，求的分布列及数学期望。

附：参考公式其中。

临界值表：

0.05

0.010

0.001

3.841

6635

10.828

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】

(1)首先将列联表填写完整，根据公式计算 ，再与临界值表作比较得到答案.

(2)首先计算关注人数的概率，再写出分布列，计算数学期望.

解：

关注

不关注

合计

年轻人

10

30

40

中老年人

40

20

60

合计

50

50

100

其中代入公式的≈，故有﹪的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”和年龄有关.

（2）抽取的6位中老年人中有4人关注，2人不关注，则可能取的值有

所以的分布列为

1

2

3

P

练习册系列答案
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.

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