题目内容
【题目】已知直线
的方程为
，其中
.
(1)求证：直线
恒过定点；
(2)当
变化时，求点
到直线
的距离的最大值；
(3)若直线
分别与
轴、
轴的负半轴交于
两点，求
面积的最小值及此时直线
的方程.
【答案】（1）见解析;（2）5;（3）见解析
【解析】试题分析：
(1)分离系数m，求解方程组可得直线恒过定点
；
(2)结合(1)的结论可得点
到直线
的距离的最大值是5；
(3)由题意得到面积函数： 
，注意等号成立的条件.
试题解析：
（1）证明：直线
方程
可化为
该方程对任意实数
恒成立，所以
解得
，所以直线恒过定点
（2）点
与定点
间的距离，就是所求点
到直线
的距离的最大值，即
（3）由于直线
过定点
，分别与
轴， 
轴的负半轴交于
两点，
设其方程为
，则
所以
当且仅当
时取等号，面积的最小值为4
此时直线
的方程为
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【题目】重庆市乘坐出租车的收费办法如下：
⑴不超过3千米的里程收费10元; ⑵超过3千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米则不收费，若其大于或等于0．5千米则按1千米收费）； 当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元． |
相应系统收费的程序框图如图所示，其中
（单位：千米）为行驶里程，
（单位：元）为所收费用，用
表示不大于的最大整数，则图中①处应填（ ）
A.
B.
C.
D.
