Question

设M和m分别表示函数y=

1

3

cos²x-1的最大值和最小值，则M+m等于

 

．

Answer 1

分析：利用余弦函数的性质求得cos²x的范围，进而确定函数的值域，则M和m可求，进而求得二者的和．

解答：解：∵0≤cos²x≤1
∴-1≤

1

3

cos²x-1≤-

2

3

∴M=-

2

3

，m=-1
∴M+n=-

5

3

故答案为：-

5

3

点评：本题主要考查了三角函数的最值．利用了三角函数的值域．属于基础知识的考查．