Question

7．直线x+y+2=0截圆x²+y²=4所得劣弧所对的圆心角为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 先解劣弧所对圆心角的一半，就是利用弦心距和半径之比求之．

解答 解：设劣弧所对圆心角的一半为α，则
因为圆心到直线的距离为：$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，半径是2，
所以cosα=$\frac{π}{2}$，∴α=$\frac{π}{4}$，劣弧所对圆心角为$\frac{π}{2}$．
故选：C．

点评 直线与圆的关系中，弦心距、半径、弦长的关系，是高考考点，本题是基础题．