Question

8．在△ABC中，已知a=5，b=7，∠C=60°，则△ABC的周长为12+$\sqrt{39}$．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可求c的值，进而可求三角形的周长．

解答 解：∵a=5，b=7，∠C=60°，
∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{25+49-35}$=$\sqrt{39}$，
∴△ABC的周长l=a+b+c=5+7+$\sqrt{39}$=12+$\sqrt{39}$．
故答案为：12+$\sqrt{39}$．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．