题目内容
设函数
，曲线
过点P（1，0），且在P点处的切斜线率为2．
（1）求
，
的值；
（2）证明：
．
，曲线过点P（1，0），且在P点处的切斜线率为2．（1）求
，的值；（2）证明：
．(1) 
；（2）详见解析.
；（2）详见解析.试题分析：（1）由曲线
过点
（1，0），将点坐标代入解析式中，得关于
的方程，再利用
，得关于的另一个方程，联立求出；（2）证明
，可构造差函数
，证明
，此题记
，然后利用导数求
的最大值.试题解析：（1）
，由已知条件得
即
解得；（2）
的定义域为
，由（I）知
，设
=
，则
，当
时，
；当
时，
，所以
在
上单调增加，在（1，+
）上单调减少，∴
，故当
时，
，即
．
练习册系列答案
相关题目
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
的取值范围.
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
试判断函数
在
上的符号,并证明:
（
）．
。
,求函数
的单调区间并比较
的大小关系
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
。
，
，函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线．
，
的值；
与
的大小．
的单调区间； 
时，求函数
上的最小值.
满足
，且
的导函数
，则关于
的不等式
的解集为 .
的
称为
的一阶不动点，符合
的
若函数
的导数为_ _______．