Question

【题目】如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，则三棱锥P﹣ABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（ ）
A.1
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由题意可知，P在正视图中的射影是在C1D1上，

AB在正视图中，在平面CDD1C1上的射影是CD，P的射影到CD的距离是AA1=2，

所以三棱锥P﹣ABC的正视图的面积为 =1；

三棱锥P﹣ABC的俯视图的面积的最小值为 = ，

所以三棱锥P﹣ABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为 =2，

故选：B．

【考点精析】关于本题考查的简单空间图形的三视图，需要了解画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等才能得出正确答案．