Question

【题目】某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取个家庭，得到数据如下：

家庭编号	1	2	3	4	5	6
月收入x（千元）	20	30	35	40	48	55
月支出y（千元）	4	5	6	8	8	11

参考公式：回归直线的方程是：，其中， .

（1）据题中数据，求月支出（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；

（2）从这个家庭中随机抽取个，求月支出都少于万元的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由题意得到，，进而得到从而得到月支出（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程；

(2) 从个家庭中抽取个，共包含15种情况，其中月支出都少于万元的基本事件共10

种，从而得到结果.

解：（1）

,

故月支出关于月收入的线性回归方程是：

（2）若从个家庭中抽取个，则基本事件为 ，共种，

月支出都少于万元的基本事件为 ，共种，

则月支出都少于万元的概率.