题目内容
已知椭圆C的两焦点分别为F1(，0)，F2(，0)．
(1)
当直线l过点F1与椭圆C交于两点M、N，且△MF2N周长为8时，求椭圆C的方程．
(2)
在(1)的条件下，过点P(0，2)的直线m与椭圆C交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求直线m的方程．
2x＋y－2＝0或2x－y－2＝0
（本小题满分15分）
给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；
（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
(本题满分13分)
已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
（本题满分12分）
已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6。
⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
，0)，F2(
，0)．
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给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点
的距离为
．
是椭圆C的“准圆”与
轴正半轴的交点，
是椭圆C上的两相异点，且
轴，求
的取值范围；
，过点
，使得
，长轴长为6，
，长轴长为6。