题目内容
已知a，b∈R，那么“a＞|b|”是“a2＞b2”的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.充分必要条件
- D.既非充分又非必要条件
A
分析：我们分别判断“a＞|b|”?“a2＞b2”与“a2＞b2”?“a＞|b|”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．
解答：∵当“a＞|b|”成立时，a＞|b|≥0
∴“a2＞b2”成立
即“a＞|b|”?“a2＞b2”为真命题；
而当“a2＞b2”成立时，a＞|b|≥0，或a＜-|b|≤0
∴a＞|b|≥0不一定成立
即“a2＞b2”?“a＞|b|”为假命题；
故“a＞|b|”是“a2＞b2”的充分非必要条件
故选A
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，即若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件．
分析：我们分别判断“a＞|b|”?“a2＞b2”与“a2＞b2”?“a＞|b|”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．
解答：∵当“a＞|b|”成立时，a＞|b|≥0
∴“a2＞b2”成立
即“a＞|b|”?“a2＞b2”为真命题；
而当“a2＞b2”成立时，a＞|b|≥0，或a＜-|b|≤0
∴a＞|b|≥0不一定成立
即“a2＞b2”?“a＞|b|”为假命题；
故“a＞|b|”是“a2＞b2”的充分非必要条件
故选A
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，即若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件．
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