Question

已知a，b∈R，那么“a＞|b|”是“a²＞b²”的（　　）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充分必要条件

D、既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：我们分别判断“a＞|b|”⇒“a²＞b²”与“a²＞b²”⇒“a＞|b|”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．

解答：解：∵当“a＞|b|”成立时，a＞|b|≥0
∴“a²＞b²”成立
即“a＞|b|”⇒“a²＞b²”为真命题；
而当“a²＞b²”成立时，a＞|b|≥0，或a＜-|b|≤0
∴a＞|b|≥0不一定成立
即“a²＞b²”⇒“a＞|b|”为假命题；
故“a＞|b|”是“a²＞b²”的充分非必要条件
故选A

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，即若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件．