题目内容

若
1+sinx
cosx
=-
1
2
，则
cosx
sinx-1
的值是______．
∵sin2x+cos2x=1，
∴cos2x=1-sin2x，
∴cosx•cosx=（1+sinx）（1-sinx），
即
1+sinx
cosx
=
cosx
1-sinx
=-
cosx
sinx-1
，
∵
1+sinx
cosx
=-
1
2
，
∴
cosx
sinx-1
=
1
2
．
故答案为：
1
2
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=f(2x+
π
4
)的图象关于直线x=
π
6
对称，求φ的值．
已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点（
π
6
，
1
2
）在函数y=f（2x+
π
6
）的图象上，求φ的值．
已知函数f(x)=sin(x+
π
2
)cosx-sinxcos(π-x)．
（1）试判断直线x=
π
8
是否是函数f（x）图象的对称轴，并说明理由；
（2）在△ABC中，若f(A)=1，A∈(0，
π
2
)，BC=2，B=
π
3
，求边AC的长．
（2013•惠州模拟）已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f（2x+
π
4
）的图象关于直线x=
π
6
对称．
（1）求φ的值；
（2）若f（a-
2π
3
）=
2
4
，求sin2a的值．
已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数的图象关于直线对称，求φ的值．

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