题目内容
已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ）
| A．当x=1时，存在某个位置，使得AB⊥CD | ||
B．当x=
| ||
| C．当x=4时，存在某个位置，使得AB⊥CD | ||
| D．?x＞0时，都不存在某个位置，使得AB⊥CD |
设BC=x
∵BC⊥CD
若存在某个位置，使得直线AB⊥CD垂直，则CD⊥平面ABC
则CD⊥AC
Rt△ACD中，CD=2，AD=x，则由直角边小于斜边可知，AD＞CD，即x＞2
结合选项可知只要选项C中x=4时，有符合条件的位置
故选C
∵BC⊥CD
若存在某个位置，使得直线AB⊥CD垂直，则CD⊥平面ABC
则CD⊥AC
Rt△ACD中，CD=2，AD=x，则由直角边小于斜边可知，AD＞CD，即x＞2
结合选项可知只要选项C中x=4时，有符合条件的位置
故选C
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