题目内容
2．已知x1，x2是方程2x2+5x-4=0的两个实数根，求$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值．分析 由已知中x1，x2是方程2x2+5x-4=0的两个实数根，结合韦达定理可得x1+x2=-$\frac{5}{2}$，x1•x2=-2，进而得到$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值．
解答 解：∵x1，x2是方程2x2+5x-4=0的两个实数根，
∴x1+x2=-$\frac{5}{2}$，x1•x2=-2，
∴$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{{{（x}_{2}}^{\;}+{{x}_{1}）}^{2}-{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{（-\frac{5}{2}）^{2}-2×（-2）}{-2}$=-$\frac{41}{8}$
点评 本题考查的知识点是一元二次方程根与关系，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知函数f（x）（x∈A）对任意的实数a，b∈A，当a＜b时，都有f（a）＜f（b），则方程f（x）=0的根（ ）
| A． | 有且只有一个 | B． | 可能有两个 | C． | 至多有一个 | D． | 有两个以上 |