题目内容
已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：由几何体的三视图知，所求的几何体是四棱锥S-ABCD，其中ABCD是边长为1的正方形，△ABC是高SE=1的等腰三角形，
且SE⊥底面ABCD，由此能求出该几何体的体积．
解答：
解：由几何体的三视图知，所求的几何体是四棱锥S-ABCD，
其中由俯视图知ABCD是边长为1的正方形，
由正视图和侧视图知△SBC中，SB=SC，高SE=1，
且SE⊥底面ABCD，
∴S正方形ABCD=1，高SE=1，
∴该几何体的体积V=
S正方形ABCD=
．
故选C．
点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题．解题的关键是由三视图得到几何体．
且SE⊥底面ABCD，由此能求出该几何体的体积．
解答：
解：由几何体的三视图知，所求的几何体是四棱锥S-ABCD，其中由俯视图知ABCD是边长为1的正方形，
由正视图和侧视图知△SBC中，SB=SC，高SE=1，
且SE⊥底面ABCD，
∴S正方形ABCD=1，高SE=1，
∴该几何体的体积V=
S正方形ABCD=
．故选C．
点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题．解题的关键是由三视图得到几何体．
练习册系列答案
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