Question

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰梯形（较短的底长为2），则该几何体的体积为（　　）

• A．4

  3

• B．8

  3

• C．12

  3

• D．24

  3

Answer 1

分析：根据三视图画出其直观图，利用三视图的数据求出底面等腰梯形的面积，代棱柱的体积公式计算即可．

解答：解：由三视图判断几何体为直四棱柱，其直观图如图：

其底面为等腰梯形，由侧视图知梯形的高为

3

，
由正视图知棱柱的高为4，
∴V=

4+2

2

×

3

×4=12

3

．
故选C．

点评：本题考查由三视图求面积问题，解决的关键是利用三视图的数据求底面梯形的面积．