题目内容

设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A-C)+cos B=，b2=ac，求B。
解：由cos(A－C)＋cosB＝及B＝π－（A＋C）得
cos(A－C)－cos(A＋C)
＝cosAcosC＋sinAsinC－cosAcosC＋sinAsinC
＝sinAsinC＝
又由b2＝ac及正弦定理得sin2B＝sinAsinC
故sin2B＝
∴sinB＝或sinB＝－（舍去）
于是B＝或B＝
又由b2＝ac知b≤a或b≤c 
 ∴B＝
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
2
sinωxcos(ωx+
π
4
)+
1
2
的最小正周期为2π．
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(A)=
2
2
，b=1且△ABC的面积为1，求a．
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（2b-
3
c）cosA=
3
acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若角B=
π
6
，BC边上的中线AM的长为
7
，求△ABC的面积．
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且(2b-
3
c)cosA=
3
acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，cosB=
4
5
，求△ABC的面积．
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=2c．
（Ⅰ）求证：tanA=-3tanB；
（Ⅱ）求角C的最大值．
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acos A，则sin A：sin B：sin C为
6：5：4
6：5：4
．

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