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已知曲线
:
,则“
”是“曲线C表示焦点在
轴上的椭圆”的______________条件.
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=
2
2
t+1
y=
2
2
t
,则直线l与曲线C相交所得的弦长为
.
本题共有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则以所做的前2题计分.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
e
1
=
1
1
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15).求矩阵M.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是
x=2+2sinα
y=2cosα
(α是参数).
现以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,写出曲线C的极坐标方程.
(3)选修4-5:不等式选讲
解不等式|2x+1|-|x-4|>2.
(坐标系与参数方程选做题).
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=-1+4t
y=3t
(t为参数),则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为
.
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=-1+4t
y=3t
(t为参数),则直线l与曲线C相交所截的弦长为( )
A.
4
5
B.
8
5
C.2
D.3
已知曲线C的参数方程是
x=
3
t
y=
t
2
2
+1
(t为参数)
,点M(6,a)在曲线C上,则a=
7
7
.
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