Question

某个与自然数有关的命题：如果当n=k（k∈N^*）时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立．现已知n=6时命题不成立

1. A.
   当n=5时命题不成立
2. B.
   当n=7时命题不成立
3. C.
   当n=5时命题成立
4. D.
   当n=8时命题成立

Answer 1

A
分析：由归纳法的性质，我们由P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k-1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立，由此不难得到答案．
解答：由题意可知，根据互为逆否命题的等价性，可得n=5时命题不成立（否则n=6也成立）．
故选A．
点评：本题考查的知识点是数学归纳法，考查互为逆否命题的等价性，属于基础题．