题目内容

（2013•许昌二模）为了得到函数y=sin（2x+
π
6
）的图象，只需把函数y=sin（2x-
π
3
）的图象（　　）
分析：根据函数y=sin（2x+
π
6
）=sin2（x+
π
12
），y=sin（2x-
π
3
）=sin2（x-
π
6
），
π
12
+
π
6
=
π
4
，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
解答：解：∵函数y=sin（2x+
π
6
）=sin2（x+
π
12
），y=sin（2x-
π
3
）=sin2（x-
π
6
），
π
12
+
π
6
=
π
4
，
故把函数y=sin（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
4
个长度单位，可得函数y=sin（2x+
π
6
）的图象，
故选C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•许昌二模）函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）
（2013•许昌二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，并且直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线．
（I）求椭圆C1的方程．
（Ⅱ）过点S(0，-
1
3
)的动直线l交椭圆C1于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在求出T的坐标；若不存在，请说明理由．
（2013•许昌二模）已知变量x，y满足约束条件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（　　）
（2013•许昌二模）如图，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C，D
（Ⅰ）求证：CE=DE；
（Ⅱ）求证：
CA
CE
=
PE
PB
．
（2013•许昌二模）抛物线y=-4x2的焦点坐标是（　　）

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