Question

18．A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点得弦AB，则弦AB的长度大于半径长度的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由题意数形结合找到满足题意的弧长，然后结合几何概型计算公式即可求得最终结果．

解答 解：如图所示的圆O中，点B位于优弧 $\widehat{CBD}$上时满足题意，结合几何概型计算公式可得，满足题意的概率值为：$p=\frac{2×∠BOC}{2×∠BOA}=\frac{2×{120}^{?}}{2×{180}^{?}}=\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了几何概型的计算，数形结合解题等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．