题目内容

中心在坐标原点，一个焦点为（5，0），且以直线为渐近线的双曲线方程为______________________________________。
 
练习册系列答案
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已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±
43
x，则该双曲线的标准方程为
 
．
已知；椭圆C的对称中心在坐标原点，一个顶点为A（0，2），左焦点为F(-2
2
，  0)．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点B（0，-2）的直线l，使直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N，并满足|AM|=|AN|，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．
中心在坐标原点，一个焦点为（5，0），且以直线y=±
34
x为渐近线的双曲线方程为
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面积为s=abπ．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（　　）
已知过点A（0，4）的直线l与以F为焦点的抛物线C：x2=py相切于点T（-4，yo）；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．
（1）求直线l的方程和焦点F的坐标；
（2）求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；
（3）设点M（x1，yl）是抛物线C上任意一点，D（0，-2）为定点，是否存在垂直于y轴的直线l′被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．

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