Question

已知i是虚数单位，z（1-i）=

1+i

1-i

，则z²=（　　）

• A、1-

  1

  2

  i
• B、1+i
• C、-

  1

  2

  i
• D、-

  1

  4

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则即可得出．

解答： 解：z（1-i）=

1+i

1-i

，z（1-i）（1+i）=

(1+i)(1+i)2

(1-i)(1+i)

，化为2z=

2i(1+i)

2

，∴z=-

1

2

+

1

2

i．
∴z²=-

1

2

i．
故选：C．

点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．