题目内容
已知函数
在
与
时都取得极值
求a、b的值；
（2）
函数f（x）的极值；
（3）若
，方程
恰好有三个根，求
的取值范围.
（1）a＝
，b＝ 2
（2）
解析试题分析：解：⑴
2分
3分
代入解得a＝，b＝ 2 5分
由（1）得
，
故 6分
f（x）的递增区间是（ ¥， 
）与（1，＋¥），递减区间是（ ，1） 8分
f（x）的极大值为
， 极小值为
10分
问题等价于函数
与
的图象有三个交点， 12分
由（2）得，f（x）的极大值为， 极小值为
故
15分
考点：导数的运用
点评：主要是考查了导数在研究函数极值中的运用，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
是函数
的两个极值点．
，
，求函数
的解析式；
，求实数
的最大值；
，若
，且
，求函数
在
内的最小值．(用
表示)
，
．
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
，当
时，取得极大值
；当
时，取得极小值．
、
、
的值;
在
恒成立?若存在，求出a的取值条件；
时，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+
.
, 
. 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间； 
时，函数
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
能否在
处取得极值，请说明理由;
，当
时，函数
的图像有两个公共点，求
的取值范围.
的最大值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
．