题目内容

8．不等式mx2-mx＜1的解集为R，则m的取值范围是{m|-4＜m≤0}．

分析 把不等式化为mx2-mx-1＜0，讨论m的取值，求出满足题意的m的取值范围．

解答 解：不等式mx2-mx＜1可化为
mx2-mx-1＜0；
当m=0时，-1＜0，满足题意；
当m≠0时，应满足
$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{m}^{2}+4m＜0}\end{array}\right.$；
解得-4＜m＜0，
综上，m的取值范围是{m|-4＜m≤0}．
故答案为：{m|-4＜m≤0}．

点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．已知O为坐标原点，F1，F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$的左、右焦点，点P在双曲线的左支上，且满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}=0$，则|OP|=5．
19．如果定义在区间[2-a，5]上的函数f（x）为奇函数，则a=7．
16．已知圆C1的圆心为点C1（3，0），并且圆C1过点$A（2，\sqrt{3}）$．
（1）求圆C1的方程；
（2）求圆C1的过点（1，-4）的切线方程；
（3）若圆C2：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，是否存在m使得圆C1与圆C2内含，并说明理由．
3．已知命题p：f（x）在R上为偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且有f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3）成立；命题q：不等式x2+2ax+2a≤0有解，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
13．求下列各式的值：
（1）${（1.5）^{-2}}+{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（π-4）}^2}}$；
（2）${log_6}\sqrt{27}+{log_6}\frac{2}{7}+{log_{36}}98+{3^{{{log}_9}\frac{1}{4}}}$．
20．数列{an}满足a1=1，且对任意的m，n∈N*都有am+n=am+an+mn，则 $\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{a_3}$+…+$\frac{1}{a_{2012}}$ 等于$\frac{4024}{2013}$．
17．已知点A（4，-2），B（-4，4），C（1，1）．
（1）求方向与$\overrightarrow{AB}$一致的单位向量；
（2）过点C作向量$\overrightarrow{CD}$与$\overrightarrow{AB}$共线，且|$\overrightarrow{CD}$|=4，求点D坐标；
（3）若A，B，C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标．
18．若α，β为两个锐角，则（　　）
A．cos（α+β）＞cosα+cosβB．cos（α+β）＜cosα+cosβ
C．cos（α+β）＞sinα+sinβD．cos（α+β）＜sinα+sinβ

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网