题目内容
函数y=
cos（
x+
π），x∈[0，2π]的递增区间 ．
【答案】分析：由2kπ-π≤
x+
π≤2kπ，k∈Z可求得函数y=
cos（
x+
π）的递增区间，再对k赋值即可求得x∈[0，2π]的递增区间．
解答：解：∵y=
cos（
x+
π），
∴由2kπ-π≤
x+
π≤2kπ，k∈Z得：
4kπ-
≤x≤4kπ-
，k∈Z．
当k=1时，函数y=
cos（
x+
π）的单调增区间为：[
，
]，
∵x∈[0，2π]，
∴满足题意的函数y=
cos（
x+
π）的单调增区间为[
，2π]．
故答案为：[
，2π]．
点评：本题考查复合三角函数的单调性，着重考查余弦函数的单调性与集合的运算，考查分析运算能力，属于中档题．
x+
π≤2kπ，k∈Z可求得函数y=
cos（
x+
π）的递增区间，再对k赋值即可求得x∈[0，2π]的递增区间．解答：解：∵y=
cos（
x+
π），∴由2kπ-π≤
x+
π≤2kπ，k∈Z得：4kπ-
≤x≤4kπ-
，k∈Z．当k=1时，函数y=
cos（
x+
π）的单调增区间为：[
，
]，∵x∈[0，2π]，
∴满足题意的函数y=
cos（
x+
π）的单调增区间为[
，2π]．故答案为：[
，2π]．点评：本题考查复合三角函数的单调性，着重考查余弦函数的单调性与集合的运算，考查分析运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
把函数y=cos（x+
）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为（ ）
| 4π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2| 2 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
| C、x=1 | ||
| D、x=2 |