Question

4．函数f（x）=$\sqrt{1-2x}$的单调减区间是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

Answer 1

分析 求导数，并判断f′（x）＜0，从而知道f（x）在定义域上单调递减，这样便求出了f（x）的单调减区间．

解答 解：解1-2x≥0得，x$≤\frac{1}{2}$；
f′（x）=$-\frac{1}{\sqrt{1-2x}}＜0$；
∴f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$]上单调递减；
即f（x）的单调减区间为$（-∞，\frac{1}{2}]$．
故答案为：（$-∞，\frac{1}{2}$]．

点评 考查根据导数符号判断函数单调性，并求函数单调区间的方法，也可根据单调性的定义判断．