题目内容
（必做题）在正方体
中，如图E、F分别是
，CD的中点，
（1）求证：
平面ADE；（2）cos
．
（1）略（2）
解析:
建立如图所示的直角坐标系，（1）不妨设正方体的棱长为1，
则D（0，0，0），A（1，0，0），
（0，0，1），
E（1，1，
），F（0，，0），
则
＝（0，，－1），
＝（1，0，0），
＝（0，1，）， 则
＝0，
＝0， 
，
.
平面ADE.
（２）
（1，1，1），C（0，1，0），故
＝（1，0，1），
＝（－1，－，－），
＝－1＋0－＝－
， 
，
，
则cos
.
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