题目内容
(14)如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是___________．
解析：如图，过C做C
连结BC1，C
则AD1BC1为射影图形
∵AB⊥CD
∴AB⊥C1D1
∴S=
|AB|·|C1D1|
∵CD∥α ∴C1D1=CD=1
∴S=
×1×1=
练习册系列答案
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题目内容
(14)如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是___________．
解析：如图，过C做C
连结BC1，C
则AD1BC1为射影图形
∵AB⊥CD
∴AB⊥C1D1
∴S=|AB|·|C1D1|
∵CD∥α ∴C1D1=CD=1
∴S=×1×1=
如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分别是棱AD，BC的中点，则EF和AC所成的角的大小是
如图，正四面体A-BCD的棱长为
如图，正四面体A-BCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角的正弦值为