Question

已知△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB上靠近顶点A的三等分点．
（I）设，求；
（II）若，求在方向上的投影．

Answer 1

【答案】分析：（1）由条件可得，花简求得．
（2）过C作CE⊥AB于E，则由射影定理得，故．再由在方向上的投影为负可得结果．
解答：解：（1）∵，即，…（4分）
∴，又，故 ．…（6分）
（2）过C作CE⊥AB于E，则由射影定理得，∴．
又因为在方向上的投影为负，故在方向上的投影为．…（12分）
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，三角形中的几何计算，属于中档题．